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介绍:习题课离散型随机变量的方差与标准差第2章 概率学习目标1.进一步理解离散型随机变量的方差的概念.2.熟练应用公式及性质求随机变量的方差.3.体会均值和方差在决策中的应用.题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理1.方差、标准差的定义及方差的性质(1)方差及标准差的定义:设离散型随机变量X的概率分布为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn①方差V(X)=(x1-μ)2p1+(x2-μ)2p2+…+(xn-μ)2pn.(其中μ=E(X))②标准差为.(2)方差的性质:V(aX+b)=.a2V(X)2.两个常见分布的方差(1)两点分布:若X~0-1分布,则V(X)=;(2)二项分布:若X~B(n,p),则V(X)=.p(1-p)np(1-p)题型探究例1 一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率是(1)求这位司机遇到红灯数ξ的均值与方差;解 易知司机遇上红灯次数ξ服从二项分布,解答类型一 二项分布的方差问题(2)若遇上红灯,则需等待30s,求司机总共等待时间η的均值与方差.解 由已知η=30ξ,故E(η)=30E(ξ)=60,V(η)=900V(ξ)=1200.解答解决此类问题的第一步是判断随机变量服从什么分布,第二步代入相应的公式求解.若它服从两点分布,则方差为p(1-p);若它服从二项发布,则方差为np(1-p).反思与感悟跟踪训练1 在某地举办的射击比赛中,规定每位射手射击10次,每次一发.记分的规则为:击中目标一次得3分;未击中目标得0分;并且凡参赛的射手一律另加2分.已知射手小李击中目标的概率为,求小李在比赛中得分的均值与方差.解 用ξ表示小李击中目标的次数,η表示他的得分,则由题意知ξ~B(10,),η=3ξ+2.因为E(ξ)=10×=8,V(ξ)=10××=,所以E(η)=E(3ξ+2)=3E(ξ)+2=3×8+2=26,V(η)=V(3ξ+2)=32×V(ξ)=9×=解答例2 某投资公司在2017年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率为项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.类型二 均值、方差在决策中的应用解答解 若按项目一投资,设获利X1万元,则X1的概率分布如下表:=35000,若按项目二投资,设获利X2万元,则X2的概率分布如下表:∴E(X1)=E(X2),V(X1)<V(X2),这说明虽然项目一、项目二获利相等,但项目一更稳妥.综上所述,建议该投资公司选择项目一投资.离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平,而方差反映了离散型随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度.因此在实际决策问题中,需先运算均值,看一下谁的平均水平高,然后再计算方差,分析一下谁的水平发挥相对稳定,当然不同的模型要求不同,应视情况而定.反思与感悟跟踪训练2 已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6,且甲射中10,9,8,7环的概率分别为,3a,a,,乙射中10,9,8环的概率分别为,,记甲射中的环数为ξ,乙射中的环数为η.(1)求ξ,η的概率分布;解答解 依据题意知,+3a+a+=1,解得a=∵乙射中10,9,8环的概率分别为,,,∴乙射中7环的概率为1-(++)=∴ξ,η的概率分布分别为ξη(2)求ξ,η的均值与方差,并以此比较甲、乙的射击技术.解 结合(1)中ξ,η的概率分布,可得E(ξ)=10×+9×+8×+7×=,E(η)=10×+9×+8×+7×=,V(ξ)=(10-)2×+(9-)2×+(8-)2×+(7-)2×=,V(η)=(10-)2×+(9-)2×+(8-)2×+(7-8利来娱乐帐户,利来娱乐帐户,利来娱乐帐户,利来娱乐帐户,利来娱乐帐户,利来娱乐帐户

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金融数学专业保险精算课程的教学研究与改革实践报告人:房莹主要内容一、基本情况介绍二、开设保险精算课程的意义三、保险精算教学面临的问题四、教学改革的措施与实践*一、基本情况介绍二、开设保险精算课程的意义三、保险精算教学面临的问题四、教学改革的措施与实践*一、基本情况介绍山东师范大学数学学院于2008年在数学与应用数学专业中设立了金融数学与金融工程方向,今年正在申请成为金融数学本科专业,到目前为止已有3届毕业生327人。【阅读全文】
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镇领导每年围绕分管工作至少牵头主持1项重点调研课题,完成1篇调研报告或理论文章。【阅读全文】
oqm | 2019-01-19 | 阅读(936) | 评论(107)
 2.概括李四光在地质学方面取得的突出成就,明确其在地质学领域的重要地位。【阅读全文】
ekl | 2019-01-19 | 阅读(420) | 评论(191)
PPP项目运作的主要工作内容2、竞争性程序。【阅读全文】
w4m | 2019-01-19 | 阅读(780) | 评论(496)
[问题思考]答案答案 一是李四光为中国的地质事业和社会主义建设作出了突出的贡献,是中国科技工业者的典型代表和榜样;二是为促进中国地质科学事业的发展,培养更多的社会主义建设的科学人才。【阅读全文】
4tz | 2019-01-18 | 阅读(673) | 评论(209)
2年度培训计划执行不彻底,尚缺少考核评估系统。【阅读全文】
y4e | 2019-01-18 | 阅读(546) | 评论(657)
字符数据:用以表示一些符号、标记,如英文字母、数字专用符号、标点符号等,汉字、图形、声音等数据。【阅读全文】
xy3 | 2019-01-18 | 阅读(83) | 评论(999)
通常模式是由社会资本承担设计、建设、运营、维护基础设施的大部分工作,并通过“使用者付费”及必要的“政府付费”获得合理投资回报;政府部门负责基础设施及公共服务价格和质量监管,以保证公共利益最大化。【阅读全文】
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其三,意义弹性。【阅读全文】
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有的同学碍于人情关系、受骗“兼职”等原因,用自己的身份证件替别人【阅读全文】
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在大关节脱位中,以肩关节最多见,其次为肘关节、髋关节及颞颌关节。【阅读全文】
rda | 2019-01-17 | 阅读(564) | 评论(796)
以镇党委、政府名义召开,由相关办公室主办,各村(社区)分管负责人参加的工作会议,与会人数控制在50人以内。【阅读全文】
2wn | 2019-01-17 | 阅读(58) | 评论(15)
例2判断:不相交的两条直线叫平行线。【阅读全文】
jar | 2019-01-16 | 阅读(318) | 评论(487)
项目识别项目准备项目采购*(二)设立顾问服务方案市场化的风险分担机制是隔离PPP项目经营风险和公共财政风险的重要屏障,应该遵从对风险最有控制力的一方承担相应风险的原则进行设计。【阅读全文】
k3j | 2019-01-16 | 阅读(895) | 评论(490)
2015年3月国家发改委、国开行《关于推进开发性金融支持政府和社会资本合作有关工作的通知》2015年4月财政部《政府和社会资本合作项目财政承受能力论证指引》的通知2015年5月国务院转发《关于妥善解决地方政府融资平台公司在建项目后续融资问题意见的通知》2015年5月,国务院转发《关于在公共服务领域推广政府和社会资本合作模式指导意见的通知》2015年6月财政部《关于进一步做好政府和社会资本合作项目示范工作的通知》2015年7月国家发改委《关于进一步鼓励和扩大社会资本投资建设铁路的实施意见》标志性文件1、《政府和社会资本合作法》:共七章五十九条。【阅读全文】
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